نمایش فیلدهای بسط داده شده

منحنی BN در فیلدهای اصلی تعریف شده است، که به معنای محاسبه جفت شدگی بر روی منحنی BN بوده که تکیه ای بر روی محاسبه در ارتباط با فیلدهای های محدود دارد. از این رو، اجرای کارآمد فیلد های بسط داده شده مربوطه برای محاسبه جفت شدگی سریع می باشد. محاسبه در ارتباط با    برای دستکاری نقاط  در منحنی پیجیده شده و محاسبه تابع میلر مهم می باشد. علاوه بر این جمع و ضرب مقادیر برای محاسبه   و توان نهایی شامل محاسبه بر روی   می باشد. موسسه مهندسين الکتريسيته و الکترونيک( IEEE P1363.3 [1] ) استفاده از پایه را برای نمایش   پیشنهاد می کند. تفسیر بسط پایه به منظور محاسبه جفت شدگی در [8, 17, 24, 7] مورد بررسی قرار گرفته است.